《函数的奇偶性》说课稿

《函数的奇偶性》说课稿

作为一位杰出的老师，时常需要用到说课稿，编写说课稿助于积累教学经验，不断提高教学质量。写说课稿需要注意哪些格式呢？下面是小编收集整理的《函数的奇偶性》说课稿，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

各位老师，大家好！

今天我说课的课题是高中数学人教A版必修一第一章第三节"函数的基本性质"中的"函数的奇偶性",下面我将从教材分析，教法、学法分析，教学过程，教辅手段，板书设计等方面对本课时的教学设计进行说明。

一、教材分析

（一）教材特点、教材的地位与作用

本节课的主要学习内容是理解函数的奇偶性的概念，掌握利用定义和图象判断函数的奇偶性，以及函数奇偶性的几个性质。

函数的奇偶性是函数中的一个重要内容，它不仅与现实生活中的对称性密切相关，而且为后面学习幂函数、指数函数、对数函数的性质打下了坚实的基础。因此本节课的内容是至关重要的，它对知识起到了承上启下的作用。

（二）重点、难点

1、本课时的教学重点是：函数的奇偶性及其几何意义。

2、本课时的教学难点是：判断函数的奇偶性的方法与格式。

（三）教学目标

1、知识与技能：使学生理解函数奇偶性的概念，初步掌握判断函数奇偶性的方法；

2、方法与过程：引导学生通过观察、归纳、抽象、概括，自主建构奇函数、偶函数等概念；能运用函数奇偶性概念解决简单的问题；使学生领会数形结合思想方法，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。

3、情感态度与价值观：在奇偶性概念形成过程中，使学生体会数学的科学价值和应用价值，培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。

二、教法、学法分析

1.教学方法：启发引导式

结合本章实际，教材简单易懂，重在应用、解决实际问题，本节课准备采用"引导发现法"进行教学，引导发现法可激发学生学习的积极性和创造性，分享到探索知识的方法和乐趣，在解决问题的过程中，体验成功与失败，从而逐步建立完善的认知结构。使用多媒体辅助教学，突出了知识的产生过程，又增加了课堂的趣味性。

2.学法指导：引导学生采用自主探索与互相协作相结合的学习方式。让每一位学生都能参与研究，并最终学会学习。

三、教辅手段

以学生独立思考、自主探究、合作交流，教师启发引导为主，以多媒体演示为辅的教学方式进行教学

四、教学过程

为了达到预期的教学目标，我对整个教学过程进行了系统地规划，设计了五个主要的教学程序：设疑导入，观图激趣。指导观察，形成概念。学生探索、发展思维。知识应用，巩固提高。归纳小结，布置作业。

（一）设疑导入，观图激趣

让学生感受生活中的美：展示图片蝴蝶，雪花

学生举例生活中的对称现象

折纸：取一张纸，在其上画出直角坐标系，并在第一象限任画一函数的图象，以y轴为折痕将纸对折，并在纸的背面（即第二象限）画出第一象限内图形的痕迹，然后将纸展开，观察坐标系中的图形。

问题：将第一象限和第二象限的图形看成一个整体，观察图象上相应的点的坐标有什么特点

以y轴为折痕将纸对折，然后以x 轴为折痕将纸对折，在纸的背面（即第三象限）画出第二象限内图象的痕迹，然后将纸展开。观察坐标喜之中的图形：

问题：将第一象限和第三象限的图形看成一个整体，观察图象上相应的点的坐标有什么特点

（二）指导观察，形成概念

这节课我们首先从两类对称：轴对称和中心对称展开研究。

思考：请同学们作出函数y=x2的图象，并观察这两个函数图象的对称性如何

给出图象，然后问学生初中是怎样判断图象关于 轴对称呢此时提出研究方向：今天我们将从数值角度研究图象的这种特征体现在自变量与函数值之间有何规律

借助课件演示，学生会回答自变量互为相反数，函数值相等。接着再让学生分别计算f（1），f（-1），f（2），f（-2），学生很快会得到f（-1）=f（1），f（-2）=f（2），进而提出在定义域内是否对所有的x,都有类似的情况借助课件演示，学生会得出结论，f（-x）=f（x），从而引导学生先把它们具体化，再用数学符号表示。

思考：由于对任一x,必须有一-x与之对应，因此函数的定义域有什么特征

引导学生发现函数的定义域一定关于原点对称。根据以上特点，请学生用完整的语言叙述定义，同时给出板书：

（1）函数f（x）的定义域为A,且关于原点对称，如果有f（-x）=f（x），则称f（x）为偶函数

提出新问题：函数图象关于原点对称，它的自变量与函数值之间的数值规律是什么呢 （同时打出 y=1/x的图象让学生观察研究）

学生可类比刚才的方法，很快得出结论，再让学生给出奇函数的定义：

（2）函数f（x）的定义域为A,且关于原点对称，如果有f（-x）=f（x）， 则称f（x）为奇函数

强调注意点："定义域关于原点对称"的条件必不可少。

接着再探究函数奇偶性的判断方法，根据前面所授知识，归纳步骤：

（1）求出函数的定义域，并判断是否关于原点对称

（2）验证f（-x）=f（x）或f（-x）=-f（x） 3）得出结论

给出例题，加深理解：

例1,利用定义，判断下列函数的奇偶性：

（1）f（x）= x2+1

（2）f（x）=x3-x

（3）f（x）=x4-3x2-1

（4）f（x）=1/x3+1

提出新问题：在例1中的函数中有奇函数，也有偶函数，但象（4）这样的是什么函数呢？

得到注意点：既不是奇函数也不是偶函数的称为非奇非偶函数

接着进行课堂巩固，强调非奇非偶函数的原因有两种，一是定义域不关于原点对称，二是定义域虽关于原点对称，但不满足f（-x）=f（x）或f（-x）=-f（x）

然后根据前面引入知识中，继续探究函数奇偶性的第二种判断方法：图象法：

函数f（x）是奇函数=图象关于原点对称

函数f（x）是偶函数=图象关于y轴对称

给出例2:书P63例3,再进行当堂巩固，

1,书P65ex2

2,说出下列函数的奇偶性：

Y=x4 ; Y=x-1 ;Y=x ;Y=x-2 ;Y=x5 ;Y=x-3

归纳：对形如：y=xn的函数，若n为偶数则它为偶函数，若n为奇数，则它为奇函数

（三）学生探索，发展思维。

思考：1,函数 ……此处隐藏5369个字……？）

讨论：为什么会出现这种情况呢？

如果游戏一是感知数的奇偶，开始了微笑，那么游戏二就彻底激发了学生的学习的积极性和主动性，在笑声中，叹息声中，在失败中开始了思索，在思索中寻找答案。

（此时学生议论纷纷，正是引出偶数、奇数的最佳时机）

3、板书课题，加以破题，加以过渡。

（二）猜想验证，认识奇偶性

1、为什么没有人中奖呢？（学生猜想，教师板书）

2、真的是这样吗？（教师加以验证）

（我在验证的同时，表扬学生达到了一年级水平，二年级的高度，三年级的容量，学生在笑声中体验了愉悦，在开心中学到了知识，增长了能力）

（而在我展现了验证的过程后，开始表扬自己，这个人多帅，多聪明，像不像我——————，哈哈不服气，你来呀！）

（三）大胆猜想，细心求证

1、独立来写（写出了加法，又写出了减法，我提示—有没有乘除呢？）

2、小组合作验证纠偏

3、小组展示（满满的一黑板，加减乘除都有。而且欲罢不能，我就在表扬学生的基础上，圈出我们今天应该掌握的加法的奇偶性。）

（四）坡度练习，层层加深

1、填空

2、判断（这些内容，由浅入深，由难及易，层层推进）

3、填表（着重讲解了这一道题—因为它是例题，我把填表作为要点，学会观察与思考，从而得到规律。）

4、动手（有动脑的，动口的，这里的翻杯子就是动手了。）

五、课堂小结，课后延伸

1、说说我们这节课探索了什么？你发现了什么？或者有什么想说的？

2、思考题

那如果是4个杯子全部杯口朝上放在桌上，每次翻动其中的3只杯子，能否经过若干次翻转，使得4个杯子全部杯口朝下？最少几次？

尊敬的各位老师：

大家好，我是1号考生。我说课的题目是《函数的奇偶性》（板书课题），根据新课标的理念，以教什么，怎么教，为什么这样教为思路，我从6个方面进行说课。

一、说设计理念

根据新课程教学理念，在教学中，我以领悟为目的，练习为主线，引导学生自主学习，合作探究，在教学中，注重培养学生逻辑思维能力、创新能力、合作能力、归纳能力、及数学联系生活的能力。即实现数学教学的知识目标，又实现育人的情感目标。

二、说教材

《函数的奇偶性》是人教版第一章集合与函数概念单元的重要知识点。全面介绍了偶函数的定义及判定，奇函数的定义及判定等两部分知识。为后面学习指数函数、对数函数、三角函数等知识奠定了基础。

（一）教学目标：

依据本节课的知识特点及新课标要求，本课的三维教学目标是：

1.知识与技能目标是：理解函数的奇偶性及其几何意义，掌握判断函数奇偶性的方法。

2.过程与方法目标是：通过学生自主探索，合作学习，培养学生的观察、分析和归纳等数学能力，渗透数形结合的数学思想。。

3.情感态度与价值观目标是：让学生了解数学在生活中运用的广泛性和实用性，引发学生学习数学知识的兴趣。

（二）重点、难点：

重点是：函数的奇偶性及其几何意义。

难点是：判断函数的奇偶性的方法。

（三）学情分析

本课的授课对象是高一年级的学生，他们思维活跃，求知欲强，他们已经初步认识了函数的概念，高一年级的学生有自主学习、合作探究的能力，但仍需要教师的指导。

三、教法学法

教法：本节课采用自主探究法、启发式教学法、讨论交流法等。

学法：引导学生探究合作，归纳总结，注重对学生自主探究问题能力的培养，发挥学习小组的合作作用。

四、教学准备

教师制作多媒体课件，编印导学案；学生预习课文，观察生活中具有对称美的物体或图像。

五、教学过程

本节课我从导、研、练、拓、升五个环节进行说课。

环节一：创设情境，导入新课。（导3）、

该环节，用多媒体向学生展示现实生活中蝴蝶、太阳、湖面倒影等具有对称性的图像，再让学生举例函数图像是否有类似的属性？通过评价学生回答，引出本节课的标题：函数的奇偶性。

本环节的设计意图是：采用问题探究导入法，有效地引起学生的注意，激发学生学习本节课的兴趣，便于环节二的开展。本环节需要3分钟

环节二：合作探究，获取新知（研20）

该环节，我分两个模块进行。

模块一：完成偶函数的定义。（板书知识点的小标题）。该模块中，让学生观察课本图1.3.7并思考，两个函数图像有什么共同特征？相应的对应表是如何体现这些特征的？进而让学生观察讨论，得出结论：当自变量x取一对相反数时，相应的函数值相同，并引导学生归纳总结出偶函数的定义：定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），那么函数f（x）就叫做偶函数。

模块二：完成奇函数的定义。（板书知识点的小标题）。该模块中，学生已经学习了偶函数的定义，根据偶函数相同的教学方法引导学生推导出奇函数的定义，即：定义域内任意一个x，都有f（-x）=-f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数。

模块三：完成例题5讲解。在引导学生复述偶函数、奇函数的定义的基础上，师生共同完成例题5中的1）2）小题。在这个过程中教师要提醒学生注意函数定义域的范围，掌握函数奇偶性判定的方法。在完成1、2小题的基础上，让学生独立完成3）4）两个小题。然后在小组内讨论交流，教师巡视，以便发现问题，解决问题。

本环节的设计意图是：采用讲授、研讨、探究、评价、训练、等多种教学手段，达成本节课的三维目标。本环节需要25分钟

环节三：强化训练，目标达成。（练12）

该环节，让同学们拿出之前下发的练习题，每个小组选出一位同学到黑板板演。然后教师对板演情况进行讲评，其他同学小组内互相批阅。

本环节的设计意图是：采取自评和他评相结合的方法，检查学生的学习效果，便于及时对学生进行查缺补漏。本环节需要12分钟

环节四：联系生活，拓展延伸（拓5）

这根据所学知识，让学生联系生活，列举在教室中具有奇偶性的具体实物，提高学生将知识联系生活的能力。

环节五：总结提升，布置作业（升5）

教师对本节课知识点进行梳理。完成课堂达标测评试题，然后启发学生思考这一课的收获。最后布置两种作业。基础型作业为总结本节课的所学知识完成相关练习。扩展型作业为学生自主查询函数奇偶性的相关资料。

本环节通过梳理总结，使本课知识要点化，系统化，给学生以强化记忆。所布置的作业，既可以巩固所学知识，又能把课堂所学应用于实践当中，从而达到教学的目的。

六、说板书设计

我的板书直观具体形象地将本节课的学生重点呈现在黑板之上，方便学生理解掌握。

我的说课到此结束，谢谢各位专家老师!

附：板书设计